Capital Asset Pricing Model (CAPM)이란? (II)

Capital Asset Pricing Model (CAPM)이란? (II)

CAPM은 할인율을 어떻게 계산하고, 어떤 의미로 보고 있나?

앞에서 설명했던 것처럼, CAPM은 할인율(Discount Rate)을 계산해 내는 모델이다. 그런데 할인율이라는 용어는 경우에 따라 여러가지 다른 형태로 쓰인다. 예를 들어, 예상 수익률(Expected Rate of Return)이라고 하기도 하고, 요구 수익률(Required Rate of Return), 기회비용(Opportunity Cost), 자본비용(Cost of Capital) 등, 경우에 따라 다양한 용어로 불리운다. 문맥에 따라 이처럼 다양하게 불리우지만, 기본적으로 다 같은 개념이다. CAPM은 이러한 할인율을 어떻게 계산해 내고, 그 의미는 무엇인가?

 

CAPM: E(R_i) = R_f + β_i {E(R_m) - R_f}

     CAPM은 위의 식으로 요약할 수 있다. 여기서
     E(R_i)는 i라는 주식(capital asset으로 주식만을 의미하는 것은 아니지만, 이해의 편의상, 간단히 주식이라 하자)에 투자했을 때 예상되는 수익률(Expected rate of return on security i)을 의미하고 (i에 특별한 의미는 없다, 그냥 하나의 주식을 의미한다),
     R_f는 Risk-free rate, 그러니까 투자에 따르는 위험이 전혀 없는, 무위험 자산에 투자했을 때의 수익률을 의미하며,
     E(R_m)은 시장에 존재하는 모든 자산들을 적절히 포함시켜 포트폴리오를 구성했을 때 예상되는 수익률로, 이렇게 구성된 포트폴리오를 Market Portfolio라 한다. 그러니까 E(R_m)은 시장 전체의 평균 수익률, 또는 시장 전체의 예상 수익률이라 할 수 있으며,
     β_i는 베타(Beta) i라고 읽고, i라는 주식의 예상 수익률과 시장 전체의 예상 수익률 사이의 상관관계를 말한다.
     CAPM을 위와 같은 수학적 기호가 아닌, 말로 풀어서 쓰면 다음과 같이 된다;
     Expected Rate of Return
     = Risk-free Rate + β {Expected Market Return – Risk-free Rate}.
이를 좀 더 단순화 하면 다음과 같이 된다;
     Expected Rate of Return = Risk-free Rate + Risk Premium.
말하자면 주식은 무위험 자산이 아니기 때문에, 이처럼 위험이 따르는 자산에 투자할 때는 위험 정도에 따라 무위험 자산에 투자할 때보다 수익률을 더 요구해야 한다는 것이다. 그러니까, 먼저 Risk-free rate, 즉 무위험 자산에 투자했을 때 얻을 수 있는 수익률을 기본적으로 요구하고, 여기에 추가해서 위험 정도에 따라 수익률을 더 요구해야 한다는 것인데, 이때 위험 정도에 따라 추가로 요구하는 수익률을 “리스크 프리미엄(Risk Premium)”이라 한다. 사실 이 정도야 상식적인 이야기라 할 수 있지만, CAPM의 뛰어난 점은 이러한 리스크 프리미엄을 계산하는 방법을 이론적으로 제시했다는 데에 있다, 즉 Risk Premium = β {Expected Market Return – Risk-free Rate} 라는 관계를 이론적으로 도출해 냈다는 점이다.
     여기서 시장 전체의 예상 수익률과 무위험 자산에 대한 수익률의 차이, 즉 (Expected Market Return – Risk-free Rate)을 “Market risk premium (또는 Risk premium on the market)”이라고 한다. 이를 우리말로 번역한다면 “시장 전반에 대한 리스크 프리미엄”이라 할 수 있다. 그리고 베타(β: Beta)는 주식 i와 시장 전체와의 상관관계를 나타내는 수치로서 다음과 같이 정의(define)된다:

 

이때 Cov(R_i,R_m)은 개별 주식i와 시장과의 상관관계를 나타내는 Covariance(공분산)이고 σ²(R_m)은 시장 수익률의 Variance(분산)을 나타낸다. (Variance와 Covariance라는 통계학 개념에 대해 아직 배우지 않았다면 베타의 정의를 굳이 이해하지 않아도 된다.)

CAPM과 베타는 세 가지 가정(Assumption) 아래서 이론적으로 도출된다.

     CAPM은 세 가지 가정(Assumption) 아래 이론적으로 도출된 모델이다. 첫번째 가정은, 투자자들은 투자의 수익성을 판단하는 데 예상 수익률(Expected Rate of Return)을 사용하고, 투자의 리스크를 판단하는 데는 이러한 예상 수익률의 표준편차(Standard Deviation)를 사용해서 투자자산의 포트폴리오(Portfolio)를 구성한다는 것이다. 이러한 첫번째 가정은 Harry Markowitz가 1950년대 개발한 Portfolio 이론의 가장 기본적인 가정이기도 한데, CAPM은 Portfolio 이론을 Asset Pricing에 적용하면서 개발된 이론이라 할 수 있다. 만약 우리가 예상 수익률보다 더 좋은 수익성 지표를 생각해 내거나, 예상 수익률의 표준편차보다 더 좋은 리스크 지표를 생각해 낸다면, CAPM과는 다른, 더 발전된 새로운 Pricing Model을 개발할 수 있을 것이다.
     두번째 가정은 무위험 자산(Risk-free asset)이 존재한다는 것이다. 일반적으로 정부가 발행하는 국채를 무위험 자산으로 간주한다. 세번째 가정은, 모든 투자자들은 개별 자산의 수익성과 리스크, 즉 예상 수익률과 이러한 예상 수익률의 표준편차에 대하여 모두 같은 생각을 갖고 있다는 것이다.
     이러한 세 가지 가정으로부터 약간의 통계학 지식(Covariance: 공분산)과 약간의 수학적 지식(미분)을 이용해 논리를 전개하면, 위에 적혀있는 CAPM식과 베타의 정의를 도출해 낼 수 있다. CAPM식과 베타의 정의를 도출해 내는 과정은 대학원 과정에서 취급하기 때문에, Finance를 전공하는 학자가 될 것이 아니라면 굳이 신경쓸 필요는 없다. 그러나 그리 어려운 내용은 아니기 때문에 (다소 지루하겠지만), 궁금한 사람은 다음 논문을 보면 된다: “Capital Asset Prices: a Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk,” by William F. Sharpe, Journal of Finance, Vol. XIX, No.3, September 1964. CAPM에 대해 보다 포괄적이고 학문적인 설명을 원한다면, 영어로 쓰인 Wikipedia나 영어 원서 교재, 영문 Article을 참고하는 것이 좋다.

     일반적으로 학부 학생들이나 일반인들이 CAPM을 이해하는 데 있어 중요한 것은, 첫째, 세 가지 가정의 내용을 알아 두는 것이고, 둘째, CAPM의 핵심 메시지인

“적정 수익률/할인율 = 무위험 자산의 수익률 + 리스크 프리미엄
= 무위험 자산의 수익률 + 베타x (시장 전체의 예상 수익률 – 무위험 자산의 수익률)”을 이해하는 것이며, 셋째, 베타의 의미를 잘 이해해 두는 것이라 할 수 있다.
 

 

 

Capital Asset Pricing Model (CAPM)이란? (I)

Capital Asset Pricing Model (CAPM)이란? (I)

할인율(Discount Rate), 즉 자본비용을 계산하는 모델을 말한다.

우리말이 아닌 영어로 된 용어를 한번 듣고 대충 내용을 짐작하기는 쉽지 않은 경우가 많다. Capital Budgeting이나 Capital Asset Pricing Model(CAPM) 같은 것들이 좋은 예일 것이다. CAPM의 의미는 앞의 두 단어, 즉 Capital Asset을 빼고 뒤의 두 단어만 보면 보다 쉽게 이해할 수 있다.

 

CAPM은 Pricing Model이다.

     Capital Asset Pricing Model은 Pricing Model이다, 그러니까 Pricing, 즉 가격을 결정하는 데 사용하는 모델인 것이다. 그렇다면 무엇의 가격을 결정한다는 말인가? Asset, 즉 자산의 가격을 결정한다는 것이고, 자산 가운데서도 Capital Asset, 즉 장기 자산의 가격을 결정하는데 사용한다는 의미이다.
     여기서 “Capital Asset”을 “자본 자산”이라고 번역하면, 우리말에서는 내용을 짐작하기 어려운, 어색한 용어가 되어 버린다. Capital은 자본인데, 일반적으로 자본이란 “장기간” 사용하는 자원이라는 의미를 갖고 있다. 자본이란 생산적 활동에 사용되는 자원(Resource)인데, 단기간에 쓸만 한 것을 생산해 내기는 어렵다. 무엇이든 쓸모 있는 것을 생산해 내기 위해서는 적지 않은 시간이 필요하기 때문에, 자본이라는 말에는 항상 적지 않은 시간 동안, 즉 장기적으로 사용한다는 의미가 내포되어 있다. 따라서 영어로 Capital Asset이란 우리말로는 “장기 자산”을 의미하는 것이다.
     이러한 Capital Asset, 즉 장기 자산의 대표적인 예는 주식이다. 주식은 채권과는 달리 만기가 없다. 만기가 없다는 것은 만기가 무한대라는 것과 같은 의미이기 때문에 가장 오랫동안 사용할 수 있는 자본이 된다. 그래서 주식이 장기 자산과 장기 자본의 대표적 예인 것이다. 이때 투자자의 입장에서는 장기 자산이 되고, 회사의 입장에서는 장기 자본이 된다.
     물론 Capital Asset이 주식만을 의미하는 것은 아니다. 이론적으로는, 주식뿐 아니라 채권, 부동산이나 귀금속 등 투자 포트폴리오 구성이 가능한 모든 자산이 포함된다. 그러나 현실적으로 모든 종류의 자산을 다 포괄하는 포트폴리오을 구성할 수도 없고 또 굳이 그렇게 할 필요도 없기 때문에, CAPM의 적용 대상이 되는 Capital Asset은 주로 주식이 된다.

CAPM은 Asset Price가 아니라 할인율을 계산하는 모델이다.

     Pricing Model이란 가격을 계산하는 모델을 말한다. 그렇지만 CAPM이 Capital Asset의 가격을 계산해 주지는 않는다. CAPM은 자산의 가격을 계산할 때 필요한 할인율(Discount Rate)만을 제공해 줄 뿐이다. 우리가 현재가치법(Present Value Method 또는 Discounted Cash Flow Method)을 이용해 자산 가격을 계산할 때, 먼저 자산이 창출해 낼 미래의 현금흐름을 추정하고, 이렇게 추정된 미래의 현금흐름을 현재 가치로 환산하는데, 이처럼 미래의 현금흐름을 현재 가치로 환산할 때 사용하는 할인율을 CAPM이 제공해 주는 것이다.
     할인율은 자산에 따라 달라진다. 예를 들어, 삼성전자 주식 가치를 계산하기 위해 사용하는 할인율과 현대자동차 주식에 적용하는 할인율이 다르고, 또 같은 업종 내에서도 삼성전자와 LG전자에 적용하는 할인율이 다르다. 이는 각각의 기업이 갖고 있는 사업의 특성과 이에 따른 위험 정도가 서로 다르기 때문이다. CAPM은 이러한 위험 수준을 고려해서 적절한 할인율을 계산해 내는 모델인 것이다.
     그런데 자산 가격을 산출하기 위해서는 할인율만 안다고 되는 것이 아니라, 미래의 현금흐름도 알아야 한다. 할인율을 책정하는 것도 어려운 일이지만, 미래의 현금흐름을 추정하는 것 또한 매우 어려운 일이다. 그러나 CAPM은 이 같은 미래의 현금흐름을 추정하는 데에는 전혀 쓸모가 없다. 그런 면에서는 CAPM의 Pricing Model이라는 표현이 좀 과장된 것이라 생각할 수도 있겠지만, 학문적으로 CAPM을 도출한 과정을 자세히 살펴 보면 이러한 표현이 타당한 것임을 알 수 있다. (이에 대한 자세한 논의는 다음 기회에 - - -)
     CAPM을 이용해 이론적으로 계산해 낸 할인율은 투자자들이 요구하는 수익률(Required Rate of Return)이고, 투자자들의 기회비용(Opportunity Cost)이며, 기업 입장에서는 자본비용(Cost of Capital)이다. 그러니까 CAPM은 자본비용을 이론적으로 계산할 수 있게 해 주는 중요한 모델인 것이다.
 

 

자본비용(Cost of Capital)이란?

자본 비용(Cost of Capital)이란?

자본을 조달해서 사용함에 따라 지불해야 하는 비용을 말한다.

은행에서 돈을 빌려 사용하려면 이자를 지불해야 하고, 주식을 발행해서 자본을 조달해 사용하려면 회사의 미래 수익 가운데 일정 부분을 새로운 주주들에게 할당해야 한다. 여기에서 이자나 미래 수익에 대한 지분은 자본을 사용하는 데 대한 대가인데, 이처럼 자본을 사용하기 위해 지불해야 하는 대가를 자본 비용이라 한다.

 

Capital Budgeting을 위해서는 자본 비용을 파악하는 것이 필수적이다.

     투자기회가 가치 있는 것인지 여부는 궁극적으로 이러한 투자기회에 자본을 투입할 투자자들이 과연 얼마의 대가를 요구할 것인가에 달려있다 할 수 있다. 예를 들어, 투자기회가 하나 있다고 하자. 이때 회사 내부의 경영자들이 판단하고 있는 예상 수익률은 15% 정도인데, 막상 자본을 투입할 투자자들은 해당 투자기회의 위험수준이 높기 때문에 적어도 20% 정도의 투자 대가는 받아야겠다고 생각한다면, 해당 투자기회로부터 얻는 수익은 15% 정도밖에 안되지만 자본 조달 비용은 그보다 높은 20% 정도 수준이기 때문에, 수익보다 비용이 더 커져서 이익을 볼 수 없는 투자기회가 되고, 따라서 투자기회로서의 가치가 없게 된다.
     이처럼 투자기회의 좋고 나쁨은, 예상되는 수익과 이러한 수익을 얻기 위해 투자자들에게 지불해야 하는 자본 비용의 상대적 크기에 의해 결정된다. 따라서 투자기회의 좋고 나쁨을 평가해서 자본을 배분하는 Capital Budgeting을 위해서는 자본 비용의 파악이 매우 중요하다.

자기자본(Equity Capital)의 자본비용은 차입자본(Debt Capital)의 자본비용보다 높다.

     자본에는 자기자본(Equity Capital)과 차입자본(Debt Capital)이 있다. 자기자본이란 주식을 발행해 조달한 자본으로, 영어로는 Equity Capital이라 하고, 우리말 번역은 회사의 주인인 주주들이 제공한 자본이라는 의미에서 회사 스스로의 자본, 즉 자기자본이라 한다. 반면에 대출이나 회사채 발행을 통해 조달한 자본처럼, 잠시 돈을 빌려서 쓰는 형태로 조달된 자본을 Debt Capital이라 하고, 우리말로는 차입자본이라 한다.
     특정한 한 회사를 놓고 볼 때, 자기자본의 자본비용은 차입자본의 자본비용보다 항상 높다. 이는 자기자본이 차입자본보다 위험수준이 높기 때문이다. 차입자본은 이자를 지불하고, 일정 기간이 지나면 원금도 지불하기로 약속한다. 그러나 자기자본에 대해서는 이러한 약속이 없으며, 차입자본에 대해 자본비용을 먼저 지불하고 남는 것이 있어야만 자기자본에 대해 대가를 지불할 수 있다. 그만큼 투자 수익을 예측하기 어렵고, 따라서 위험수준이 높은 것이다.
     그러나 두 개의 서로 다른 회사를 놓고 보면, 우량기업의 자기자본 자본비용이 신용 등급이 낮은 기업의 차입자본 자본비용보다 낮은 경우를 볼 수 있다. 이는 신용등급이 높은 우량기업의 경우 자기자본이라 할 지라도 위험수준이 상대적으로 낮기 때문이다. 그러나 동일 기업의 경우에는 자기자본의 자본비용이 차입자본보다 항상 높게 된다.

자본비용은 어떻게 계산하나? 생각보다 주관적 판단이 많이 개입된다.

     자본비용의 추정을 위해서는 기본적으로 산업분석(Industry Analysis)과 기업분석(Company Analysis)을 해야 한다. 그러고 이러한 토대 위에 신용분석 기법이나 CAPM 기법 등을 사용한다. 차입자본의 경우에는 신용분석(Credit Analysis) 기법을 사용하고, 자기자본의 경우에는 CAPM(Capital Asset Pricing Model) 기법을 사용해서 흔히 자본비용을 추정한다 (CAPM에 대해서는 별도로 설명하기로 하자).
     그러나 신용분석이나 CAPM 같은 기법들이 모든 투자기회에 적용될 수 있는 것은 아니고, 설사 적용 가능하다 하더라도 그리 정확한 자본비용 값을 도출해 준다는 보장도 없다. 그리고 산업분석이나 기업분석은 주관적 판단을 요구하는 요소가 많고, 따라서 계량화(Quantify) 하기가 어렵다. 즉 어떤 계산 공식이나 모델에 수치를 집어 넣음으로써 기계적으로 자본비용을 계산해 낼 수 있는 것은 아니다. 신용분석 기법이나 CAPM 등도 기계적으로 자본비용을 계산해 주지는 않는다. 자본비용의 추정에는 생각보다 주관적 판단을 요구하는 부분이 많은 것이다.
     이러한 이론적 측면 이외에, 자본비용을 결정하는 실무적으로 중요한 요소는 시장에서의 수요와 공급이다. 수요와 공급에 의해 시장에서 자본의 가격이 형성되는데, 이러한 자본의 가격이 사용자 측면에서는 자본비용이 되는 것이며, 이 같은 시장가격의 파악은 이론이 아니라 시장에서의 지속적인 거래 활동을 통해 이루어지는 것이다.

기회비용(Opportunity Cost), 요구 수익률(Required Rate of Return)

     자본비용은 기본적으로 투자자들의 “기회비용(Opportunity Cost)”이라 할 수 있고, 또한 투자자들이 “요구하는 수익률(Required Rate of Return)”이라 할 수 있다. 즉, 유사한 위험수준을 갖고 있는 투자기회로부터 얻을 수 있는 수익률을 참고로 하여 투자자들이 요구하는 수익률이 자본비용인데, 이때 유사한 위험수준을 갖고 있는 투자기회로부터 얻을 수 있는 수익률이 기회비용인 것이고, 이러한 기회비용만큼의 보상을 투자자들이 요구함에 따라 지불해야 하는 것이 자본비용인 것이다.